已知x,y是方程组{3x+4y=2 4x-y=15的解,则x^2-Y^2=( )

3x+4y=2 (1)
4x-y=15 (2)
(1)*5+(2)
15x+20y+4x-y=10+15
19x+19y=25
x+y=25/19

(2)*7-(1)*3
28x-7y-9x-12y=105-6
19x-19y=99
x-y=99/19

x^2-y^2=(x+y)(x-y)=(25/19)*(99/19)=2475/361

解：
3x+4y=2 …… ①
由方程组:{
4x-y=15 …… ②

4②，得：16x-4y=60 …… ③

联立①、③式，得：x=62/19 , y=-37/19

所以 x^2-y^2=(x+y)*(x-y)=2871/361

解方程组的时候也可以用代入法，但是计算量会增大，时间用得多，所以针对这题就不提倡这种方法了。

由第二式得到 y=4x-15 代入第一式
得到 3x+4(4x-15)=2
19x=62
得到 x=62/19
y=4*62/19-15
x^2-y^2=(62/19)^2-(4*62/19-15)^2